入試数学の定石〈頻出問題解法パターン〉

Last-modified: Thu, 24 Nov 2022 10:07:16 JST (10d)
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小林隆章オリジナル講座

設置校舎 Edit

テキスト Edit

はじめに
§1 整数の頻出問題
§2 数列の頻出問題
§3 ベクトルの頻出問題
§4 複素数平面の頻出問題
§5 微積分の頻出問題
§6 確率の頻出問題
§7 総合的な頻出問題
§8 平面曲線の頻出問題(授業では触れない)
[必須事項]の空欄に入る語句,式,数値

  • 特に受験で差が付きやすい、苦手にしやすい分野の問題と定石が網羅されている。
    • 大数評価でいうB問題〜C問題、テスト問題はC問題といったイメージ。
  • 26の定石と定石を使うための必須事項、定石の用い方を学ぶ例題、そしてより実戦的に定石を使う予想問題が掲載されている。
    • 「§7 総合的な頻出問題」では、対称性など秋山仁師的なヨコ割り(発想法)も扱う。
  • 例題は大学入試の過去問、予想問題は模試や校内テスト過去問である。
    • 中には東大実戦の過去問も掲載されていたりする。
    • 例題は全て解答・解説とともに掲載されている。
  • 予想問題の解答集は講座初日に配布される。
    • その解答書もただ解答が書いてあるだけでなく、解説もある程度書かれており良質。
  • テスト演習の解答例は別途プリントとして配布される。
    • 2021年度は一部のみの配布であった。
    • また、テストの解答用紙は回収もされないし、添削もないので注意されたし。
  • かなり良質で、例題を完璧にするだけでも周りとの差をつけることができるであろう。
  • マーチ地方国立なら例題まで、難関国立私立志望なら予想問題まで完璧にしたいところ。

特徴 Edit

  • 問題の難易度は、例題≦予想問題≦テスト演習。師曰く、「本番で出題されたら必ず正解しなければならない問題」を出題しているとのことなので、本番までに満点とれるように復習せよ、と師も仰っている。
  • 講座の性質上、予習は必須である。
    • 講座の始めに師も「予習を前提として授業をする」と警告する。また、各日テスト演習で扱わない分野の定石も解説中に使うので、テキストが届いたらすぐに予習を始め、講座開講日までにテキストの予習を完了しておくべき。
      授業中に扱うのは、§6までの✳︎印の問題なので、そこは必ず予習しておくこと。(定石の「必須事項」の穴埋めも忘れずに。)問題が解けない場合でも、解説をじっくり読み込んでおくこと。「解けない問題は授業を聞いて理解しよう」などと悠長に構えていると授業がハイペースなのもあり、すぐに置いていかれてしまう。この講座に関しては、授業前に問題の解き方も含めテキストに記載されてる内容には全て目を通し、答え合わせまで済ませてしまうこと。予想題の解答は1日目に配られるので、解けなかった予想題の解説も2日目以降に扱うものであれば目を通しておける。
      また、§7で挙げられている定石に関しては、§6以前の解説の際頻繁に触れるので、§7の定石の内容把握もきちんとしておこう。
      • 下手すると講習4日間はこの講座の予復習に拘束される場合もある。
      • 師は「この期間にほかの講座も取ってる方もいらっしゃると思いますが、なるべくこの講座に集中して仕上げてください。」と言っていた。
    • ただ、時期も時期なので、時間的に厳しいようであれば、頭から全ての問題に取り組むのは避け、できるところとできないところをある程度見定めたうえで、ポイントを絞って、メリハリをつけて予復習をするのが肝要。
      • 「すべての問題を最低15分程度は考え、手を動かした上で授業に臨んで欲しい」とは、コバタカ師が折に触れ言及する指導方針であるが、本講座に関してはまずはテキスト全体を通読して手早く解ける(解けそうな)問題と解けない(解けなそうな)問題を区別することが最優先である。すべての問題を同じ比重で処理すると時間が足りず置いていかれる場合がある。解答が掲載されている問題を解答を見ずに初見の問題として解くことに必要以上にこだわらない方が良いかもしれない。
      • 一例として、テキストの章の順番によらず、自分の苦手な分野から順に予習をして、不得意な分野は例題をしっかりチェックし、授業前日に予想問題と解答に軽く目を通す。得意な分野は例題に軽く目を通し、解答集を入手する前に予想問題の答案まで作っておく、など。
      • 全ての問題を頭から一題一題自力で解いて予習するのに拘りすぎて、途中で時間切れや力尽きて置いていかれそうなことが予めわかっているなら、例題や予想問題の問題と解答をしっかり読み込むことで予習に代え、復習中心でゆくくらいの割り切りをしたほうがよいかもしれない。ただ、全ての問題においてこのレベルならそもそも受講の是非を考えるべき。
      • 量的に厳しい講座を攻略するなら、学力や時間との兼ね合いでこのような割り切りが必要な場合が殆どである。最初から100%モノにしようとするよりは、80%以上を狙う心持ちで取り組むほうが結果として成功する場合が多い。志望校の頻出分野and/or苦手分野から重点的に取り組むのが賢い。受講生のレベルはまちまちなので、受講の仕方も千差万別である。模試などのデータに謙虚に向かい合おう。
      • 前述したように、授業中扱うのは§6までの「✳︎印がついた問題」のみである。故に、最初に✳︎印がついた問題を最優先で予習する方が受講効果がグッと高まるだろう(勿論全て予習できるに越した事はない)が、冬季は夏季に比べかなり忙しいので、どうしても解けなさそうであれば素直に解説を読み込む方向にシフトチェンジした方が良い。予習に時間をかけすぎては他にやりたいことも出来ず本末転倒である。授業をしっかり聞いて解決しよう。
      • 個々人がこの講座にさける労力は異なるであろうが、開講前までに’’最低でも’’テキストを隅々まで目を通しておくこと。真っ白の状態で受講しても得るものは極端に少ない。
  • 受講するにあたり、テキストの半分くらいの問題が既知もしくは難なく解け、残りの半分の問題についてじっくり抜け漏れを補完するくらいの学力がないと、予復習に時間ばかりかかった挙げ句、消化不良になる恐れがある。
    • 「思ったより簡単だった」などと言われることも多いが、決してレベルの低い講座ではない。スーパーコースの人でもついていけなかったりする。
    • ただ、講座の趣旨が、「標準問題を確実に解けるようにするための定石の運用方法の理解」ゆえ、数学が得意な人(具体的には全国模試の数学偏差値60中盤くらいの人)は「スーパーα数学総合完成」や「入試数学の盲点完成編<予想問題の攻略演習>」を受けた方が良いかもしれない。
    • 最低ラインは「例題が半分くらい自力で解けて、もう半分は読めば納得して理解できる」くらい。
    • 数値的な目安は判定模試で偏差値58程度。50を下回るレベルだと厳しいものがある。
    • 大学の暫定的基準は東大、京大が基礎確認レベル。東工大もこの講座よりやや高いレベルが求められてくるだろう。
  • どちらかというと中級者を上級者に持っていく色が強めである。
  • 冬期講習数学を攻略したい場合、この講座を踏襲した上で師の上級講座である理系数学総合へ向かうのもアリ。まえがきなどからして師もそれを想定しているようである。
    • ただしこの冬期において、過去問演習も控えている中でこれらの重い講座二つを取るのは、此方の講座は7~8割以上の問題が瞬殺出来るという状態でないと時間的に少し厳しいかもしれない。盲目的になってしまうのは拙い。
    • 講座の終わりに「演習編の理系数学総合は映像授業なのでセンター後に受けるのもいいかも」といったことをアドバイスしてくださる。
      • 基本的に直前期に冬期の映像は受けられないが教務にこの旨を伝えると(全校舎でできるかは不明だが)受けることが出来ることもある。
      • 教務曰くそもそも冬期講習の映像のデータは直前Ⅱ期?終了まで残っているらしい。
  • テキスト、授業には師のエッセンスや方法論が詰まっており特に整数分野は他では学べない良質な内容となっている。
  • 共通テスト対策を本格的に始める少し前の期間にあたるA~C期間の締め切りは早い。

授業 Edit

  • レベル:5.5〜8
  • (HG)講座
  • コバタカ師が全速力を出す講座。延長も含め約4時間、書き続けることになる。腕が痛くなる者、板書に追い付けない者もでてくる。師の授業を受けたことがない人は驚くであろう。当たり前だが、どの講座よりも進みが早い(それだけ多くのことを学べるのだが)ため、少しでも集中を切らすとすぐ置いていかれる。気合いを入れて本気で授業に参加しよう。
    • 板書を再利用することが多く、書くスピード自体はいつも通りだが授業の進みはいつも以上に早い。
    • チョークは全てで6色使う。定石やポイントは黄色、答案の方針はオレンジ、準重要事項はピンク、それからたまに緑と青を使うので、シャーペンや鉛筆の他に5色使えるようにしておくとノートが見やすい。
    • いかんせん問題量が多いため、原則、演習テストのプリント配布しない問題のみ完全な答案作成をし、残りの問題(演習テストのプリント配布する問題、テキストの問題)は答案の一部と定石の運用方法、ポイントのみ板書する。通期の師の授業スタイルとは違う。
    • ただ、例題や予想題の解説中にも、確率漸化式や区分求積法などの、受験生が詰まりやすい分野に関しては、割と基本的なところから体系立ててポイントを整理してくれたりもする。
  • 入試数学の6割は典型的な定石で解ける問題が出題されるので、その6割を確実に満点攻略する力を付けることを目的としている。
  • 授業では1限にテスト演習を行い、2、3、4限に定石・例題・予想問題のポイント解説→対応するテスト問題の解説、の繰り返しとなる。
    • 名前と違い実戦的な演習も積める。これは師の「受け身になって講義を聴くだけでなく、自分で頭を使わないと力は付かない」という考えによるものである。
    • <頻出問題解法パターン>という表題から、公式を当てはめて数学的とは言えない付け焼き刃のテクニックを学ぶ講座と錯覚する人も居るかもしれないが、大きな間違いである。この講座の趣旨は、例題、予想題、演習問題を通して、テキストにある「定石」の運用方法を深く学び、入試で必ず正解しなければならない標準問題を必ず正解できるようにする力を身につけることである。そのため、テキストの復習は徹底的に行い、テキストの問題は♯印の問題以外、本番までに全て解けるようにしておこう。師も、「テキストは本番直前まで使えるので、演習教材として使って欲しい、また、ここにある定石を核として自分で肉付けしていってほしい」と仰っていた。
    • テスト演習の問題はそれ自体の難易度もさることながら時間がかなり厳しい。「うまく」計算しないと完答は不可能であろう。
    • 通期に比べて少々毒気が強めな印象を受ける。例えば「この問題知らない人は受験生としてはもぐりですね、1年間勉強不足だったと言わざるを得ない」など。まあ講座の趣旨や冬季という季節的に致し方ないのかもしれない。
  • 小林師担当講座の例に漏れず、各日延長、前倒し、もしくはその両方がなされる。
    • 朝コマの例を挙げると、2日目から20分前倒し+各日10分延長、計+30分の延長がなされる。
    • 昼コマの場合は、例えば、各日演習5分短縮→2コマ目5分前倒し+20分延長、計+25分の延長。
      • 2016年度A1タームでは、1日目28分延長、2日目33分延長、3日目35分延長、4日目23分延長(演習を5分短縮した上)であった。
    • 夜コマの例としては、時刻通り演習を開始し、1,2日目は演習50分しっかり取り、3日目は45分、4日目は40分と徐々に短くなる。また、3コマ目の授業は「毎日最低20分延長する」の宣言の下延長し、最終日には1時間近く延長する。
      • 2019年度3号館での夜コマの最終日では53分の延長をなさった。しかし、隣の教室では黒板を殴る方の小林師が75分の延長をなさっていたようである。
  • 以上のことからか、2020年度よりハイグレード講座となった。
    • (HG)講座となったものの、各日約30分の延長がなされた。テスト演習は各日50分の時間がとられた。
    • 2021年度A 3タームでは12分、22分、20分、30分の延長がなされた(テストは全て50分で行われた)
    • (HG)となったものの、延長は必ずすることを頭に入れておこう。

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