数学エクスプレス〈入試数学の盲点スペシャル編〉

Last-modified: Sat, 29 Jul 2023 05:19:04 JST (265d)
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【小林隆章のオリジナル講座】

設置校舎 Edit

レベル Edit

8〜9
  • 東大、京大、東工大、旧帝大医学部志望者で周りに差をつけたい人向け。例年、3号館SX,SYのトップ層が多く受講している。
  • パンフレットのレベル設定は最難関だが、講義問題がとてつもなく難しいというわけではない(後述)。

テキスト Edit

§0：数学的議論をするための基本用語・論理の基礎
§1：整数(Ⅰ)、§2：整数(Ⅱ)、§3：立体感覚
§4：大小感覚(Ⅰ)、§5：大小感覚(Ⅱ)
  • 講義題は26問。各講義題につき、関連する2〜5題の自習用問題(研究/参考題)がついている。
  • §0は盲点ABと全く同じもの。授業では扱わない。
  • 巻末には100ページを超える補助教材(一部講義題の解答解説や別解、研究や参考題の解答解説からなる)がついている。
  • 厚さで言えば、駿台の数学のテキストで1,2を争うレベル。
  • 一部の自習用問題は東大理系数学や後期テキストと被る。
    (このため東大理系数学とこの講座を両方とも小林師で受講すると一部二度手間になると感じるかもしれない。)

授業 Edit

  • （HG）講座。毎日1限にテストを行う。
    • テスト演習を行うのは、時間内に不備のない答案を書き上げる力を養成するためであるとのこと。
    • 毎日30分〜1時間程度延長する。
  • コンセプトは「整数、立体図形、大小評価を中心とした話題に焦点を絞り、上級レベルでなるべく根本原理から説き起こす」である。
    • 受験生が苦手にしがちだが、難関大で出題されやすく差もつきやすいテーマ(複数分野を横断する)を、他分野の内容と総合しながら応用問題まで網羅する。通期教材でもあまりやらないところだし、現状網羅的に大小評価を扱った網羅的な参考書はない。整数もかなりニッチな話題まで取り扱ってくれるので分野を絞っている分かなり網羅性の良い講座。
    • 2日丸々かけて整数問題を扱う。これだけやれば十分というレベル。
  • 講義題だけで26問あり、授業進行が駆け足になるのは必至。
    • 「まあねぇ、この講座の名前のエクスプレスっていうのは急いで習得するってことだからね、これでいいんです、んぁ。」(最終日に慌ただしく授業が終了した後)
    • 「このテキストはね直前期まで使えるからね、んぁ。」
  • 盲点A,Bでは抽象的な根本原理を具体例とともに抑えて数学の深いベースを作るが、本講座ではより実践的な形で(すなわち、実際の入試問題やその中でも難問を用いて)根本原理を捉える。必要であれば、大学数学にも少し踏み込んで解説する。
    • あくまで参考という形だが、大学で習うオイラー関数やTaylorの定理にも触れられる。
    • 補助教材には「類別に関して少し立ち入った話」も書かれている。
    • 盲点A,Bと合わせて受講すれば、盲点になりがちなテーマは概ね全て研究したことになる。筆者も全部を受けて初めて真価を発揮するものだと思っている。盲点シリーズは全体通してかなり東大向けに設計されているので、人によっては東大理系数学より優先して取るべきであろう。
  • 板書量が多い。これは、大事なことは全て板書するというコバタカ師の方針である。
    • テキストとノートを合わせれば、盲点となるテーマを網羅した参考書が出来上がる。まさに、入試数学の盲点スペシャル編である。
    • 描図が多いので、図を写すのに気を取られて置いていかれないよう注意。
  • 講座レベルは高いが、講義問題がとてつもなく難しいというわけではなく、「実践的な問題を用いて、当該テーマを分野の縛りなく深く掘り下げる」という性質ゆえである。
    • 1題を多角的かつ深く "研究" することで背景にある定理を捉えることができ、他にも複数の重要事項を学び取ることができるような問題が多い。
    • 自習用問題を中心にかなり難しい問題も含まれているが、「知らないと解けない」といった理不尽な難問ではなく、根本にたちかえれば方針が立ちやすいという性質を備えた問題である。こういう問題も良問と呼ぶのだろう。実際自習問題は東大、京大ばかりでハイエンド問題集(新数学演習、最高難度の理系数学)に載るようなレベルなのだが、きちんと講義問題からアナロジーできるようにされている。但しガチの難問もあるため自習問題まで100パーセント完璧にするのは他の盲点シリーズよりもかなりしんどいと思われる。
    • 予習にあたっては、「考えるに値する選び抜かれた良問に対し、徹底的な数学的思索をやり抜くこと」を念頭におこう。
    • ちなみに、東大、京大、一橋大、東工大、早大理工の問題が多い。
  • 数学好きには楽しくて楽しくてたまらない講座である。
    • 大学で数学を専門にしたい人や、入試という枠組みを超えて数学の奥深い世界の入り口に近づいてみたい人には、他の夏期数学講座のどれよりも優先的に受講することを勧める。
  • 数学に対するマナーのない生徒には向いていないし、仮に受講しても何を教わったのかはっきりしないだろう。
  • 毎年締切となっているが、1講座しか設置されていないため、受講人数がとてつもなく多いというわけではない。
  • 上位者層向け感が出ているが、2022年度では本講座をやりこんでいると簡単に処理できる問題が東大実戦で２問出されたことを加味すると数学で足を引っ張りたくないと思うレベルに数学が苦手または苦手意識を持っているとかではない限り十分選択肢に入りうる。ちなみに第2回実戦の場合エクスプレスで２問、盲点Aが１問、盲点B１問対応している。
    • 東大実戦の場合真の上位者層(300番より上)とかでない限り団子状態なので、平均点くらいをとっている人でも勇気を出して取ってみても良いかもしれない。身につけると本当に良いアドバンテージ。

関連 Edit

入試数学の盲点A〈わかったつもりでいる人のために〉

  • 同値性と必要十分条件、写像、軌跡領域、連立方程式を中心に扱う。

入試数学の盲点B〈わかったつもりでいる人のために〉

  • 立体図形、複素数、ベクトルと線形性を中心に扱う。

入試数学の盲点完成編〈予想問題の攻略演習〉

  • 全範囲を総ざらいしていく。

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